已知x+x^(-1)=3(x>0),求下列各式的值

x^(3/2)+x^(-3/2)=?x^(3/2)-x^(-3/2)=?... x^(3/2)+x^(-3/2)=?
x^(3/2)-x^(-3/2)=?
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塞外野瘦
2011-10-11 · 聊聊人生八卦,谈谈世间百态
塞外野瘦
采纳数:10129 获赞数:122954

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x+x^(-1)=3, 得:x^2+x^(-2)=7
(x^(3/2)+x^(-3/2))^2
=x^3+2+x^(-3)
=[x+x^(-1)][x^2-1+x^(-2)]+2
=3x6+2
=20
所以:x^(3/2)+x^(-3/2)=√ 20=2√ 5
(x^(3/2)-x^(-3/2))^2
=x^3-2+x^(-3)
=[x+x^(-1)][x^2-1+x^(-2)]-2
=3x6-2
=16
所以:x^(3/2)-x^(-3/2)=±√ 16=±4
coco嘉嘉8282
2013-04-01 · TA获得超过1722个赞
知道答主
回答量:527
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帮助的人:91.9万
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x^(3/2)-x^(-3/2)=±√ 16=±4
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