Question

北京教材“初二分式方程应用题”

1.某班组织部分同学义务植树180棵，由于同学们的积极参与，实际参加人数比原计划增加了50％，结果每人比原计划少栽了2棵，问实际有多少人参加这次植树活动？
2.一台电子收报机，它的译电速度相当于人工译电速度的75倍.译电3000个字比人工少用2小时28分.求这台电子收报机与人工每分钟译电的字数.
3.学校要建立两个计算机教室，为此要购买相同数量的a，b型计算机.已知a型计算机比b型计算机每台便宜400元，购买a型计算机需要22.4万元，购买b型计算机需要24万元.那么a，b型计算机每台各需多少元？

Answer 1

解1题：设实际有x人参加这次植树活动，则实际每人植树180/x棵原计划参加人数为x/(1+50℅)人，原计划每人栽树180/[x/(1+50℅)]=[180(1+50℅)/x]棵，根据题意，有方程：
[180(1+50℅)/x]-180/x=2
270/x-180/x=2
90/x=2
x=45
经检验x=45是原方程的根
答：实际有45人参加这次植树活动。

解2题：设人工译电速度是每分钟x字，则电子收报机的速度是每分钟75x字，电子收报机译电3000个字的时间为3000/(75x)=40/x分钟，人工译电3000个字的时间是3000/x分钟，2小时28分=148分钟，根据题意，有方程：
3000/x-40/x=148
2960/x=148
x=20
经检验x=20是原方程的根
75x=75×20=1500
答：这台电子收报机每分钟译电1500个字，人工译电每分钟译20个字。

解3题：设b型计算机每台x元，则a型计算机每台(x-400)元，22.4万元=224000元，24万元=240000元，购买a型计算机的数量是224000/(x-400)台，购买b型计算机的数量是240000/x台，根据题意，有方程：
224000/(x-400)=240000/x
14/(x-400)=15/x
14x=15(x-400)
14x=15x-6000
15x-14x=6000
x=6000
检验：把x=6000代入x(x-400)=6000×5600=33600000≠0
所以，x=6000是原方程的根
x-400=6000-400=5600
答：b型计算机每台6000元，a型计算机每台5600元。

Answer 2

1.分式方程的应用．专题：应用题．分析：本题的关键描述语是：“每人比原计划少栽了2棵树”；等量关系为：原计划每人栽树量-实际每人栽树量=2，由等量关系列方程．解答：解：设原计划有x人参加植树活动．
根据题意得： 180x-180x+0.5x=2．
解这个方程得：x=30．
经检验：x=30是原方程的解且符合题意．
∵实际参加植树的人数比原计划增加了50%，
∴x+0.5x=30+0.5×30=45．
答：实际参加这次植树活动的人数为45人．点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
2.分式方程的应用．专题：应用题．分析：本题用到的关系为：工作时间=工作总量÷工作效率，根据关键语“电脑翻译3300个字的文稿比人工翻译少用2小时28分”，可得出人工翻译用的时间-电脑翻译用的时间=2×60+28分钟．解答：解：设人工翻译每分钟翻译x个字，则电脑翻译每分钟翻译75x个字．
依题意得： 3300x-330075x=2×60+28．
解之得：x=22．
经检验：x=22是原方程的解．
∴75x=75×22=1 650．
答：用人工翻译每分钟翻译22个字，电脑翻译每分钟翻译1650个字．点评：找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．本题用到的关系式为：工作时间=工作总量÷工作效率．
3.设A的单价为x元，B为400+X元
（22.4乘10000）除以X等于（24乘10000）除以（400加X）
结果X为5600元
所以A单价为5600元 B为6000元

望采纳

Answer 3

解1题：设实际有x人参加这次植树活动，则实际每人植树180/x棵原计划参加人数为x/(1+50℅)人，原计划每人栽树180/[x/(1+50℅)]=[180(1+50℅)/x]棵，根据题意，有方程：
[180(1+50℅)/x]-180/x=2
270/x-180/x=2
90/x=2
x=45
经检验x=45是原方程的根
答：实际有45人参加这次植树活动。

解2题：设人工译电速度是每分钟x字，则电子收报机的速度是每分钟75x字，电子收报机译电3000个字的时间为3000/(75x)=40/x分钟，人工译电3000个字的时间是3000/x分钟，2小时28分=148分钟，根据题意，有方程：
3000/x-40/x=148
2960/x=148
x=20
经检验x=20是原方程的根
75x=75×20=1500
答：这台电子收报机每分钟译电1500个字，人工译电每分钟译20个字。

解3题：设b型计算机每台x元，则a型计算机每台(x-400)元，22.4万元=224000元，24万元=240000元，购买a型计算机的数量是224000/(x-400)台，购买b型计算机的数量是240000/x台，根据题意，有方程：
224000/(x-400)=240000/x
14/(x-400)=15/x
14x=15(x-400)
14x=15x-6000
15x-14x=6000
x=6000
检验：把x=6000代入x(x-400)=6000一×5600=33600000≠0
所以，x=6000是原方程的根
x-400=6000-400=5600
答：b型计算机每台6000元，a型计算机每台5600元。 希望帮准你

Answer 4

1. 设原计划x人，则实际人数为1.5x人。
180/x - 180/1.5x = 2
解得x = 30 则实际人数为 45 人