Question

用两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，谁的面积大？为什么

Answer 1

假设铁丝的长度是1，则围成的正方形的面积是十六分之一，圆的周长是1则半径约为0.15
其面积为0.010597500000000001，十六分之一约为0.06，所以是正方形的面积大

Answer 2

圆的面积大。
设铁丝长度为x，则正方形面积为：x*x/4/4
圆的面积为：π*(x/2π)*(x/2π)
代数进去算得圆的面积大

Answer 3

设铁丝长度为X
正方形边长L=X/4，圆的半径R=X/2PI
正方形面积=X^2/16
圆的面积=PI^2*X^2/(4PI^2)=X^2/4PI
因为16>4*3.14，所以圆的面积大于正方形面积

Answer 4

周长相同,一般边的数量越多的凸图形面积越大.
边的数量也相同时,正多边形面积最大.
综上.周长相同,圆（可视为正无穷边形）面积最大.
证明：设周长为C，正方形边长为a，圆半径为r
①根据正方形周长公式C=4a，则正方形边长a=C/4
根据正方形面积公式S1=边长²，则正方形面积S1=（C/4）²=C²/16=0.0625C²
②根据圆周长公式C=2πr，则圆半径r=C/2π
根据圆面积公式S2=πr²，则圆面积为S2=π×（C/2π）²=C²/4π≈0.08C²
因为0.08C²＞0.0625C²
所以S2＞S1
即周长相等的圆和正方形，圆的面积大于正方形的面积。