Question

热力学问题，如下：

假设太阳和地球都看做黑体，各有其固定表面温度，地球的热辐射能源全部来自太阳。取地球表面温度t=300K，地球半径r=6400km。太阳半径R=6.95*10^5km,日地距离L=1.496*10^8km，求太阳表面温度。

根据斯忒藩-玻尔兹曼定律Eb=σεT^4，对黑体ε=1.。
因为地球单位时间辐射总能量即太阳在单位时间辐射到地球上的能量，因而有
σT^4×(πr^2)/(4πL^2)= σt^4
即T=t*√（2L/r）=6.49*10^4K
可实际上太阳表面温度只有6000K左右，差了一个数量级。求问是怎么回事。

Answer 1

楼上的结果是对的，不过他给出的公式却不是自明的，并且物理意义不太清楚，补充一下。

Eb=σεT^4=σT^4，斯忒藩-玻尔兹曼定律中的Eb是黑体在单位时间内从单位表面积辐射的能量，而不是辐射功率（单位时间的辐射能量）。

这样太阳的总辐射功率=σT^4*4πR^2，射到地球的辐射功率=σT^4*4πR^2*(πr^2)/(4πL^2)=σt^4*4πr^2=地球的辐射功率。消去共同因子和楼上给出的公式消去后形式相同。

Answer 2

给的条件都是对的，一定是你算错了！
如果温度差1个数量级，辐射功率要差4个！
你的σ是取5.67*10^-8吗（国际单位制下）？

Answer 3

σT^4×(πR^2)/(4πL^2)= σt^4
即T=t*√（2L/R）这样算就对了