Question

一道高一数学题，求解，真的不会

f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]单调递减，且f(-3)=0,解不等式x[f(x)+f(-x)]＜0，请各位大侠帮忙一下，我真的想不出了

Answer 1

f(x)是定义在R上的偶函数
f(-x)=f(x)
x[f(x)+f(-x)]＜0
2xf(x)＜0
①x＜0,f(x)＞0
则x＜-3
②x＞0,f(x)＜0
则0＜x＜3

所以解集是{x|x＜-3或0＜x＜3}

Answer 2

你好，范围是（-无穷大,-3）和(0,3)

追问

可是……解题过程呢~？

追答

x[(f(x)+f(-x))]0
2.f(x)>0 x<0
这时候你把f(x)大致的图画出来，就可以求的x的范围了。。