Question

初二数学的等腰三角形的问题

如图,已知△ABC,AB=AC,D、E分别是AB和BC上的点，连接DE并延长与AC的延长线交于点F，若DE=EF，求证：BD=CF

Answer 1

证明：
过D点作DG//AC交BC于G点
则∠ACB=∠DGB=∠B
∴BD=DG
∵DE=FE，∠DEG=∠FEC，∠GDE=∠CFE
∴△DEG≌△FEC（ASA）
∴DG=FC
即BD=FC

Answer 2

作FG平行于AB交BC于G点
所以角B=角G=角ACB=角FCG 又因为角BED=角FEG DE=EF
所以三角形DBE全等于三角形FGE
所以BD=FG
又因为角G=角FCG
所以FG=FC
所以BD=FC