Question

若a.b.c为有理数，且|a|/a+|b|/b+|c|/c=1，求|abc|/abc的值

一定要详细点啊，不要只回答结果，最重要的是过程，回答得好加分哦!

Answer 1

解:|a|/a+|b|/b+|c|/c=1,则a,b,c中必为两个正数和一个负数
得:abc<0.
故:|abc|= -abc.(负数的绝对值等于它的相反数)
所以,|abc|/abc=(-abc)/(abc)= -1.

Answer 2

因为|a|/a+|b|/b+|c|/c=1
所以abc中必定2正一负
所以|abc|/abc=-1

追问

再详细点，我要做在资料上

追答

既然abc2正一负，那么abc必定为负数，而|abc|为正数
所以等于-1

Answer 3

三个数各自绝对值与其自身的比的和为1（应该是两个正1一个负1），说明这三个数是正正负，那么这道题目的结果自然是负1了

追问

你错了，是-1才对啊

追答

哦哦 算错了
|abc|/abc=|a|/a*|bc|/b c=（1-|b|/b-|c|/c）*|bc|/bc=|bc|/bc-|b2c|/b2c-|c2
b|/c2b b2>0 c2>0 所以=|bc|/bc-|b|/b-|c|/c 如果bc同正 |b|/b+|c|/c= 2上个式子就变成了1-2=-1
如果bc同正 很明显|a|/a+|b|/b+|c|/c=1不成立
如果bc异号 |b|/b+|c|/c =0,|bc|/bc=-1 式子就变成了0-1=-1
则得解上式=-1

追问

你这样做太麻烦了，还是上面好

追答

你自己简化一下啊 根据分数 来简化下过程