已知集合=｛-1，a²-3，a²-3,a²+1}, B=｛a-3,a-1,a+1},且A交B=｛-2｝，求实数a的值及A并B
1个回答
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集合A中元素打重复了吧
因为A∩B={-2}，所以-2∈A
A中三个元素，显然-1≠-2，
而a²+1一定不小于1，所以也不是-2
只有a²-3=-2
a²=1,a=±1
而由于元素不能重复，A中已经有元素-1，因此a=1
集合A={-2，-1，2}
B={-2，0，2}
因为A∩B={-2}，所以-2∈A
A中三个元素，显然-1≠-2，
而a²+1一定不小于1，所以也不是-2
只有a²-3=-2
a²=1,a=±1
而由于元素不能重复，A中已经有元素-1，因此a=1
集合A={-2，-1，2}
B={-2，0，2}
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追问
并集呢？
追答
呵呵，不好意思，没看见是并集
而且我刚才后面步骤错了
a²=1,a=±1
当a=1时，集合A={-2，-1，2}，集合B={-2，0，2}
此时A∩B={-2，2}，与条件不符
所以a=-1
A={-2，-1，2}
B={-4，-2，0}
A∪B={-4，-2，-1，0，2}
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