Question

在平面直角坐标系xoy中，已知点p（2，2），点q在y轴上，△pqo是等腰三角形，则满足条件的点q共有?

答案为4.我上初二，用初二的解决方式完整回答，5分钟内解决，现在为10月11日9点31.

Answer 1

联结po，以po为底边，在左右分别可做一等腰三角形，在以po为腰可在左右分别做一三角形 以P为圆心，OP半径为画弧，交y轴为Q1，则Q1(0,4) OP=PQ
以O为圆心，OP为半径画弧，交y轴为Q2，则Q2(0,-2根号2） OP=OQ
再交y轴为Q3，则Q3(0,2根号2） OP=OQ
以OP为底，作OP的中垂线，交y轴为Q4，则Q4(0,2) OQ=QP

Answer 2

联结po，以po为底边，在左右分别可做一等腰三角形，在以po为腰可在左右分别做一三角形

Answer 3

以P为圆心，OP半径为画弧，交y轴为Q1，则Q1(0,4) OP=PQ
以O为圆心，OP为半径画弧，交y轴为Q2，则Q2(0,-2根号2） OP=OQ
再交y轴为Q3，则Q3(0,2根号2） OP=OQ
以OP为底，作OP的中垂线，交y轴为Q4，则Q4(0,2) OQ=QP

这是用分类讨论，初中常用的技术在九上的反比例函数和一次函数都要用到，对于这道题来说，就是要抓住以一边为底，另两边相等的特点，用圆规作图！
我们老师就是这样讲的！！！