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解：
因为△ABC是等边三角形，所以∠ABC=∠ACB=60度，BC=AC，
因为BD=CE，所以△BCD与△CAE全等，
所以∠BCD=∠EAC，
因为∠APD为△APC的一个外角，所以∠APD=∠EAC+∠PCA=∠BCD+∠PCA=∠ACB=60度
因为△ABC是等边三角形，所以∠ABC=∠ACB=60度，BC=AC，
因为BD=CE，所以△BCD与△CAE全等，
所以∠BCD=∠EAC，
因为∠APD为△APC的一个外角，所以∠APD=∠EAC+∠PCA=∠BCD+∠PCA=∠ACB=60度
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