Question

一道初三相似三角形的题目！！急！！

三角形abc中,bc等于42厘米,ca等于56厘米,ab等于70厘米,另一个与它相似的三角形中最短的一条边长为24厘米，求另一个三角形的面积，我知道高的比为4比7，但不知后面怎么算，鄙人不才，高人帮忙！！

Answer 1

△ABC中，BC：CA：AB=42：56：70=3：4：5，
∵3²+4²=5²，∴△ABC是直角三角形，且AB是斜边；
已知另一个三角形与△ABC相似，则那个三角形必定也是直角三角形，且两直角边之比为3：4。
∵另一个三角形中最短的一条边长24厘米，是为短直角边，
∴长直角边为24÷3×4=32，
故另一个三角形的面积是S=24×32÷2=384平方厘米

Answer 2

三角形abc是直角三角形。面积s=1/2*42*56
通过最短边的比值可以得出相似比是42/24=7/4
相似三角形的面积比是相似比的平方。S大/S小=49/16
S小=1/2*42*56*16/49=384

Answer 3

面积比等于边长比的平方,你只要算已知三角形的面积就可以算答案了
这三条边,刚好是勾股弦中,3、4、5的比例
所以面积就是42*56/2=1176
边长比是4：7，那面积比是16：49 所以所求三角形面积为384

另外，可以算出其它两条边长，三角形三边为：24：32：40
一样符合勾股弦，面积为24*32/2=384

Answer 4

42²+56²=70²，为直角三角形
所以另一个也是直角三角形
设另一直角边为x
42:46=24:x x=184/7
另一个三角形的面积=1/2*148/7*24