Question

数学题，明天老师提问，各位，拜托了

在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b，c已知sinA+sinC=psinB（P∈R），且ac=1/4倍的b^2.
（1）当p=5/4,b=1时，求a，c的值。
（2）若角B为锐角，求p的取值范围

Answer 1

（1）(a+c)/b=p
a+c=5/4
a^2+2ac+c^2=25/16
ac=1/4b^2
ac=1/4
a^2-2ac+c^2=25/16-4ac
(a-c)^2=9/16
a-c=3/4
a=1
c=1/4
（2）a+c=pb
p=(a+c)/b (a,b,c都是正数，p>0)
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac>0
即(a^2+c^2)/2ac-b^2/2ac>0
即(a^2+c^2)/2ac-2>0
即(a^2+c^2)/2ac>2
(a^2+c^2+2ac)/2ac>2+1
(a+c)^2/((1/2)b^2)>3
2p^2>3
p>√6/2