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证明：法一：∵AB=AC，
∴∠B=∠C（等边对等角），
在△ABD和△ACE中， {AB=AC∠B=∠CBD=CE，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE（全等三角形对应边相等），
∴∠ADE=∠AED（等边对等角）．
法二：过点A作AM⊥BC于M，
∵AB=AC，
∴BM=CM，
∵BD=CE，
∴DM=EM，
∴AD=AE，
∴∠ADE=∠AED（等边对等角）．
∴∠B=∠C（等边对等角），
在△ABD和△ACE中， {AB=AC∠B=∠CBD=CE，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE（全等三角形对应边相等），
∴∠ADE=∠AED（等边对等角）．
法二：过点A作AM⊥BC于M，
∵AB=AC，
∴BM=CM，
∵BD=CE，
∴DM=EM，
∴AD=AE，
∴∠ADE=∠AED（等边对等角）．
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