高中函数单调性

f(x)=ax+(1-x)/ax,(a>0),求f(x)在(0,+∞)上的单调性∴f(x1)-f(x2)=1/ax1-1/ax2=(x2-x1)/(ax1x2)还要有ax... f(x)=ax+(1-x)/ax,(a>0),求f(x)在(0,+∞)上的单调性
∴f(x1)-f(x2)=1/ax1-1/ax2=(x2-x1)/(ax1x2)还要有ax1-ax2
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 我来答
夏冬南北极
2011-10-12 · TA获得超过123个赞
知道答主
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如果你学了导数的话,可以继续追问,我教你用导数求单调性。现在用,定义法解决你的问题。 设0<x1<x2. f(x1)-f(2)=ax1-ax2+1/ax1-1/ax2=(x1-x2)a+(x2-x1)/ax1x2 。不知解决你问题了没有。但这题到了这里要往下做,用语言就没有那么好说明了,我写出来是为了解决你的补充,下面这同学他做错了。 我个人是用导数求得的,结果是(0,1/a)单调递减,(1/a,+∞)。根据原函数,求得导数f'(x),导数大于零,增函数,导数小于零,减函数。懂了吧
百度网友066dc732e
2011-10-11 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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设0<x1<x2
f(x)=ax+(1-x)/ax=ax+1/ax-1/a
∴f(x1)-f(x2)=1/ax1-1/ax2=(x2-x1)/(ax1x2)
∵0<x1<x2,且a>0
∴x2-x1>0,ax1x2>0
∴f(x1)-f(x2)>0
即当0<x1<x2时,f(x1)>f(x2)
所以,f(x)在x∈(0,+∞)上为单调递减函数
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