Question

已知，根号下（a的平方＋2005）是整数，求所有满足条件的正整数a

Answer 1

根号下（a的平方＋2005）是整数,
设等于整数b
那么：a²+2005=b²
b²-a²=2005
（b-a)(b+a)=2005
2005=401*5
那么可以：
a+b=401
b-a=5
b=203
a=198

Answer 2

a=198, 或 -198 整数为：203
过程如下，设：根号下（a的平方＋2005）是整数，该整数为b
则 a的平方＋2005 = b的平方
所以(b-a)(b+a)=5 X 401
b-a = 5 b+a= 401 或者 b-a = -5 b+a= -401 或者 b-a =401 b +a = 5 或者 b - a = -401 b+a= -5 共4种情况，分别解：
a=198,b=203; 或者： a= -198, b= -203(舍去，b肯定不小于零)；或者 a= -198,b=203；或者a=198,b= -203(舍去)
所以，只能 a=198,或者 a=-198

Answer 3

2005不光可以分解成5×401还可以分解成1×2005 这样a＝1002 b=1003 所以是两个答案 a＝198或a=1002