如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，AD=5,求BC/CD的值
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解:延长DC和AB,交于E.
∠D=90°,则∠E=90°-∠A=30°,AE=2AD=10,BE=AE-AB=6.
又∠ABC=90°,则∠CBE=90°.
故CE=2BC,BE=√(CE^2-BC^2)=√3BC,即6=√3BC,BC=2√3,CE=2BC=4√3.
又DE=√(AE^2-AD^2)=5√3,CD=DE-CE=5√3-4√3=√3.
所以,BC/CD=(2√3)/√3=2.
∠D=90°,则∠E=90°-∠A=30°,AE=2AD=10,BE=AE-AB=6.
又∠ABC=90°,则∠CBE=90°.
故CE=2BC,BE=√(CE^2-BC^2)=√3BC,即6=√3BC,BC=2√3,CE=2BC=4√3.
又DE=√(AE^2-AD^2)=5√3,CD=DE-CE=5√3-4√3=√3.
所以,BC/CD=(2√3)/√3=2.
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