
若函数f(x)=4x2-mx+5-m的单调递增区间为[-2,+∞),则实数m的值?
4个回答
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由于f(x)=4x²-mx+5-m是一个二次函数,
且由a=4>0,∴开口向上,
又单调递增区间为[-2,+∞),
∴(-∞,-2]为单调递减区间,x=-2时有最小值。
∴x=-2是对称轴方程。
y=4(x²-mx/4+m²/64)-m²/16+5-m
=4(x-m/8)²-m²/16+5-m
∴m/8=-2,即m=-16.
且由a=4>0,∴开口向上,
又单调递增区间为[-2,+∞),
∴(-∞,-2]为单调递减区间,x=-2时有最小值。
∴x=-2是对称轴方程。
y=4(x²-mx/4+m²/64)-m²/16+5-m
=4(x-m/8)²-m²/16+5-m
∴m/8=-2,即m=-16.
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就是m/(2*4)=-2, :. m=-16
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对称轴为x=-2
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m=-13
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