Question

已知函数f(x)=2x/x的平方+1已知函数f（x）=2x/x的平方＋1,求定义域，值域。判断奇偶性，单调性

Answer 1

f（x）=2x/（x^2＋1）,
★判别式法
y=2x/（x^2＋1）,
yX^2+y=2x,
yx^2-2x+y=0
y=0,x=0
y≠0,yx^2-2x+y=0看成二次方程有解
△=4-4y^2>=0
-1<=y<=1
★三角代换法
x=tant
y=2tant/(1+tan^2 t)=2tant·cos^2 t=2sint cost=sin2t
-1<=y<=1
值域的求法有十多种。难点是根据不同的解析式的形式，选择合适的方法。
请您参考我的BLOG
函数ok系列之七 函数的值域问题及解法
http://hi.baidu.com/ok%B0%C9/blog/item/524c45f192f6a1c47931aaa8.html