Question

同时打开游泳池的ab两个进水管，加满水需要90分钟，且a管比b多进水180立方米，若单独打开a，进

同时打开游泳池的ab两个进水管，加满水需要90分钟，且a管比b多进水180立方米，若单独打开a，进水需要160分钟，则b每分钟进水多少

a6 b7 c8. d9

要解释

Answer 1

正解B。

设总量为1440（160与90的最小公倍数），则a和b效率为16，a效率为9，则b效率为7。90分钟内，a比b多进180立方水，故每分钟多进2立方水。又因a与b效率相差2，也就是说每1效率为1立方水，所以，b每分钟进水7立方米。

设工作总量为完成工作所需时间的最小公倍数，A、B管加满水需要90分钟，A管加满水需160分钟，因此把水量设为1440份。

分别求出A、B工作效率：A、B管每分钟进水量=16份，A每分钟进水量=9份，因此B每分钟进水量=7份。

求题目所问。由于B效率为7份，因此B管每分钟的进水量必定是7的倍数，四个选项，只有B选项是7的倍数，因此可直接选出B选项。

扩展资料：

自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b],自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b)，当(a、b)=1时,[a、b]= a×b。如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数, 解题时要避免和最大公约（因）数问题混淆。

最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)。因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除。所以，给最小公倍数下一个定义：S个数的最小公倍数，为这S个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。

参考资料来源：百度百科-最小公倍数

Answer 2

正解B。
设总量为1440（160与90的最小公倍数），则a和b效率为16，a效率为9，则b效率为7。90分钟内，a比b多进180立方水，故每分钟多进2立方水。又因a与b效率相差2，也就是说每1效率为1立方水，所以，b每分钟进水7立方米。

Answer 3

a管70分钟和b管90分钟进水量一样，所以a管与b管的进水速度比为9：7

又有a管每分钟比b管多进水2立方米。

所以a管每分钟进水9立方米，b管每分钟进水7立方米

追问

70怎么来的

追答

你把a管的160分钟，分成90分钟和70分钟。
然后跟同时打开ab管90分钟比较一下。

追问

屌，

Answer 4

设b每分钟进水X，则有a每分钟进水为X+180/90即X+2，得到方程：（X+X+2）*90=（X+2）*160得到：X=7
答案为B

Answer 5

a的速率为x，b的速率为y，游泳池的容积为z
则z=（x+y）90
90x-90y=180
160x=z

解以上三个方程组成的方程组
得x=9 y=7 z=1440
即b每分钟进水7立方米