Question

三道物理题

1.物体在斜面顶端由静止开始加速下滑，最初4s内经过的路程为s1，最后经过的路程为s2，且s2—s1=8m,s1:s2=1:2，求斜面的全长。

⒉甲乙两个同学在直跑道上练习4*100m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看做匀变速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出，若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80％，则：
（1）乙在接力区需奔出多少米？
（2）乙应在距离甲多远时起跑？

3.一辆长为L1=5m的汽车以V1=15m/s的速度行驶，在离铁路与公路交叉点s1=175m处，汽车司机突然发现离交叉点s2=200m处有一列长L2=300m火车以v2=20m/s的速度匀速行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机应采取什么措施？（设汽车运动为匀变速且不考虑司机的反应时间，不考虑汽车和火车的宽度）

Answer 1

1设S1为X S2为2X
2X-X=8 X=8m
全长为3X=24m
2.根据公式Vt²-Vo²=2as
Vo=0 所以Vt²=2as 当达到最大速度时Vt²=50a
当达到80%时（80%Vt）²=2as1.
s1=（80%Vt）²/2a
s1=80%50a/2a =16m
3.火车头经过交叉点t1=s2/v2 =10s
火车尾经过交叉点t2=s2+L2/v2=25s
汽车头经过交叉点t3=s1/v1=11.67s
~尾经过交叉点t4=s1+L1/v1=12s
避免撞车可以分两种情况, 加速或减速。
加速：要在火车头到达之前汽车尾经过交叉点 即10s前。
根据匀加速直线运动公式s=v0t+1/2at² 175+5m=15x10+1/2ax100 a=0.6m/s²
即汽车以加速度a=0.6m/s²加速可以避免撞车
减速：要在火车尾到达之后汽车头经过交叉点。即25s后
175m=15x25+1/2ax625 a=-0.64m/s²
即汽车以加速度a=-0.64m/s²减速可以避免撞车
过程应该对的 计算不能保证。 见谅