如图,在三角形ABC中,E为AB的中点,CD平分角ACB,AD垂直CD于点D。

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sh5215125
高粉答主

2015-04-13 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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证明:
延长AD角BC于F。
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠FCD
∵AD⊥CD
∴∠ADC=∠FDC=90°
又∵CD=CD
∴△ADC≌△FDC(ASA)
∴AD=FD,AC=FC
∵E是AB的中点
∴DE是△ABF的中位线
∴DE//BF,DE=1/2BF
∴DE//BC
∵BF=BC-FC=BC-AC
∴DE=1/2(BC-AC)
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