Question

初三数学题，有关锐角三角函数

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=2√3，则AB为多少？
要求写出做题思路和解题过程。
。

Answer 1

解法1：∠A=180°-∠C-∠B=60°
sin60°=BC/AB 又因为BC=2√3
所以AB=BC/sin60°=4
解法2：COS30°=BC/AB
即 AB=BC/cos30°=4

Answer 2

解
由题意可知∠C=90°，∠B=30° 那么∠A所对应的边BC为AC边长的√3倍, 也就是说
BC=√3AC=2√3 可以求出AC=2 又因为，∠B=30°，所以∠C所对应的边AB为AC边长的2倍
所以AB=2AC=4
求解完毕

追问

为啥∠A所对应的边BC为AC边长的√3倍？

Answer 3

这道题不难 首先自己可以画出图像 会知道直角边为ac和bc 且角B对应的边为ac 所以
cosB=bc/ab=根号3/2 bc=2根号3 所以可以算出ab=4
这题目如果对三角函数的定理和直角三角形30 60 90这个情况熟悉的时候直接可以根据30度角对应的边为斜边一半 切60度角对应边为30度对应边的根号三倍迅速求出

Answer 4

AB=2√3/cos30°=4

Answer 5

AB=BC/(sin60°)=4