Question

一道高二几何题，跪求解析！！

如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于点E，F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别是S1，S2，则（ ）
A.s1<s2
B.s1>s2
c.s1=s2
D不能确定

Answer 1

选c。
圆心o连接每个顶点。四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的体积变成了多个四面体的体积。
因为是内切圆所以o到各个面的距离相等，设为r。
四棱锥A-BEFD的面积=1/3*r（面ABE+面DBEF+面AFD+面ABD）
三棱锥A-EFC的面积=1/3r*（面AEC+面AFC+面EFC）
两面积相等，所以S1=S2

Answer 2

相等的吧！内切圆的性质要知道，球心到各个面的距离相等。分成两个体积相等部分，比较表面积，就是比A-befd和A-EFC，两个新内切圆半径罢了，而两个内切圆半径是相等的。所以s1=s2.
说真的，这个依赖你的空间想象能力。想的出来就简单，想不出来就……
我也不清楚答案对不对，只作为参考。我5、6年没看过高中数学了……