已知:x+y+z=0,求证:x³+y³+z³-3xyz=0
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x³＋y³＋z³
＝(x＋y＋z)(x²＋y²＋z²－xy－yz－zx)＋3xyz
因为
x＋y＋z＝0,
所以
x³＋y³＋z³＝3xyz
＝(x＋y＋z)(x²＋y²＋z²－xy－yz－zx)＋3xyz
因为
x＋y＋z＝0,
所以
x³＋y³＋z³＝3xyz
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