已知向量a=﹙√3/2 ,﹣1/2 ﹚ 向量b=﹙1/2 ,√3/2 ﹚

⑴若存在不同为零的实数k和t,使向量x=向量a+﹙t²-k﹚向量b,向量y=﹣s向量a+t向量b,且向量x⊥向量y,求s=f﹙t﹚的函数式。⑵若s=f﹙t﹚在[... ⑴若存在不同为零的实数k和t,使向量x=向量a+﹙t²-k﹚向量b,向量y=﹣s向量a+t向量b,且向量x⊥向量y ,求s=f﹙t﹚的函数式。
⑵若s=f﹙t﹚在[ 1,+∝﹚是增函数,求 k的取值范围
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abigpig000
2011-10-12 · TA获得超过4237个赞
知道大有可为答主
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向量x⊥向量y
所以x点乘y=0
(a+(t^2-k)b)(-sa+tb)=-s*a^2+(t^2-k)t*b^2+(t-s(t^2-k))ab=0
a^2=3/4+1/4=1 b^2=1/4+3/4=1 ab=0
所以 -s+(t^2-k)t=0
s=f(t)=(t^2-k)t
ds/dt=2t^2+t^2-k=3t^2-k
当k<=0时,s=f(t)在t∈R是单调递增的
当k>0时,ds/dt=0 t=根号(k/3)是极值点
当0<k<=3时,极值点的横坐标≤1,此时s=f(t)是单调递增的
当k>3时,极值点的横坐标>1,此时s=f(t)是不是单调递增的
所以,k的取值范围是k≤3
百度网友1e6cacf
2011-10-12 · TA获得超过813个赞
知道小有建树答主
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我真想做你的家教.
追问
好啊,先谢谢啦,你QQ是多少啊
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