概率的计算

两封信随机地投入标号1,2,3,4的4个邮筒,则1,2号邮筒各有一封信的概率等于?说明一些步骤,谢谢诶... 两封信随机地投入标号1,2,3,4的4个邮筒,则1,2号邮筒各有一封信的概率等于?说明一些步骤,谢谢诶 展开
匿名用户
2011-10-12
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两封信投入4个邮筒,1,2号邮筒各有一封信的概率为
P(2,2)/4^2=2*1/(4*4)=1/8

解释:
两封信投入4个邮筒,共有4^2=4*4=16种不同的投法
1,2号邮筒各投入一封信共有P(2,2)=1*2=2 种不同的投法
概率为P(2,2)/4^2=2*1/(4*4)=1/8
---------------------
或者:
第一封信投入标号1或2的邮筒的概率是2/4=1/2
之后,第二封信投入标号1或2的邮筒且1,2号邮筒各有一封信的概率是1/4
所以,两封信投入4个邮筒,1,2号邮筒各有一封信的概率为1/2*1/4=1/8
上海华然企业咨询
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clearkid
2011-10-12 · TA获得超过270个赞
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1)4封信投入4个邮筒一共有4*4*4*4=256种情形
2 )1,2两个邮筒各一封相当于从4封信中取出2封作排列,即P(4,2)=12种
3) 剩下两封信投入邮筒3,4,共有2*2=4种情形,所以1,2两个邮筒各有一封信的情形共有12*4=48种
4) 所以1,2各有一封的概率为48/256=3/16
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