Question

如图所示，一足够长的木板B静止在

如图所示，一足够长的木板B静止在水平地面上，有一小滑块A以V0=2米/秒的水平初速度冲上该木板。已知木板质量是小滑块质量的2倍，木板与小滑块间的滑动摩擦因数为μ1=0.5，木板与水平地面间的滑动摩擦因数为μ2=0.1，求（1）小滑块刚滑上木板时，小滑块加速度的大小和方向。（2）判断小滑块刚刚滑上木板时，木板B的运动状态，并说明理由。（3）小滑块相对木板滑行的位移是多少？（g=10m/s2） 图片：
?t=1292851523656

Answer 1

（1）小滑块刚滑上木板时，小滑块水平方向受到滑动摩擦力f=u1mg，
因此加速度为a1=f/m=u1g=5m/s^2，方向水平向左（与滑块运动方向相反）
（2）小滑块刚刚滑上木板时，木板B受到两个摩擦阻力，小滑块的活动摩擦力f1=u1mg，方向向右，地面的摩擦力f2，由于地面和木板的最大静摩擦力f=u2（m+M）g=3u2mg=0.3mg<f1。
因此，木板会水平向右滑动，水平方向合力为f1-f2=0.5mg-0.3mg=0.2mg。加速度a2=2m/s^2，方向水平向右。
（3）小滑块做匀减速运动，木板做匀加速运动，直到两物体速度大小相等时，不在相互滑动。
设相同速度为v，所用的时间t，则
小滑块减速到v，用的时间是t=（v0-v）/a1
木板加速到v，用的时间t=v/a2。
联立两式，（2-v）/5=v/2，解得v=4/7m/s，时间是2/7秒。
因此，此时滑块相对木板滑动位移是s，根据公式v^2-v0^2=2a1s，s=18/49m。

Answer 2

第三问. 设 m 2m
a1=μ1g=5 a2=(ma1+μ2*3mg)/2m=1
故以木板为参考系 △a=a1+a2=6
故x=v^2/2△a=1/3

Answer 3

首先分析木板是否会动，做它的受力分析
向右的摩擦力F1（动力）μ1m,
向左的摩擦力F2（假设能运动的阻力，比静止时略小）2μ2m，
明显阻力小，木板会向右移动
而且可以知道是先到达共同速度然后一起减速到静止的物理过程（木板不会先停）

2M=3MV1+μ1MgT1+3μ2MgT1
3MV1=3μMT2
1/2MV^2=μ1MgS1+3μ2MgS2
a1=μ1g -a2
a2=μ2g
S1=(2-V1)/2a1
T1=(2-V1)/a1
联立可解