Question

物体在某一直线上做匀变速直线运动,已知物体的初速度为Vo，末速度为Vt，试证明：

物体在这段时间中间时刻的瞬时速度等于物体在这段时间的平均速度

Answer 1

设行驶时间t，则加速度为a=（Vt-Vo）/ t，所以中间时刻的瞬时速度为Vo+at/2=（Vo+Vt）/2，这段时间平均速度为初速度与末速度之和的二分之一，所以相等

Answer 2

νt＝Vo＋at;
则平均速度V'＝（νt＋Vo）/2＝Vo＋1/2at.
则平均速度等于中间时刻瞬时速度可证。

Answer 3

晕这个要证明？
那只有这样了 设初速到末速所用的时间为从t
加速度 a=(Vt-Vo)/t 于是可以求得
中间时刻的速度： v= Vo+a*（t/2)=(Vt+Vo)/2
然后求平均速度 求的是这段时间的平均速度 不是这段路程的平均速度 虽然它们两个大小是一样的哈 求这段时间的那好简单 （Vt+V0）除以2

Answer 4

解：Vt/2=V0+at/2,又Vt=V0+at,所以at/2=(Vt-V0)/2
Vt/2=V0+(Vt-V0)/2,解之得：Vt/2=(Vt+V0)/2，则此即为所证