Question

关于高二数学必修5一元二次不等式的题~

解下列不等式
（1）2X²-X-1＞0 （2）3X²＋X-6≤0
（3）5X-20≤X² （4）﹣2X²＋3X＋7＞0
（5）﹣3X＋X-6≤0 （6）X-20＜X²

Answer 1

(1) (2x+1)(x-1)>0
x>1或x<-1/2
解集{x|x>1或x<-1/2}
(2) 3X²＋X-6≤0
3X²＋X-6=0的两个根为 （-1±√73）/6
（-1-√73）/6≤ x ≤（-1+√73）/6
解集 {x| （-1-√73）/6≤ x ≤（-1+√73）/6}
（3）5X-20≤X²
x²-5x+20≥0
△=25-80<0
x 可以取任意实数
解集为R
（4）﹣2X²＋3X＋7＞0
2X²-3X-7＞0
2X²-3X-7=0的两个根为x=(3±√65)/4
x>(3+√65)/4或x<(3-√65)/4
解集{x|x>(3+√65)/4或x<(3-√65)/4}
(5）﹣3X²＋X-6≤0
3X²-X+6≥0
△=1-72<0
x 可以取任意实数
解集为R
（6）X-20＜X²
X²-x+20>0
△=1-80<0
x 可以取任意实数
解集为R