Question

一道奥数题，高手请进！

从甲站到乙站共有800千米，开始400千米是平路，接着300千米是上坡路，余下的是下坡路，已知火车在上坡路、平路、下坡路上的确速度比是3：4：5。若要求火车来回所用的时间相同，那么火车从甲站到乙站在平路上的速度与从乙站到甲站在平路上的速度的比是多少？
请先分析，再列式计算！

Answer 1

设火车从甲地到乙地在平路上的速度是 4v1千米/小时，则它在上坡路上的速度是 3v1千米/小时，在下坡路上的速度是 5v1千米/小时，
所以火车从甲地到乙地用的时间是
400/4v1+300/3v1+100/5v1=220/v1小时
同样，设火车从乙地到甲地在平路上的速度是 4v2千米/小时，则它在上坡路上的速度是3v2 千米/小时，在下坡路上的速度是 5v2千米/小时，所以火车从乙地到甲地用的时间是
400/4v2+300/5v2+100/3v2=580/3v2小时
依题意有
220/v1=580/3v2 ，
所以
v1:v2=33:39