初二数学题求学霸们解答
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本方法要简便些，省去了繁多的赋值计算，供参考。
∵ABCD是正方形，∴∠FAE＝∠EBC＝90°、AD＝AB＝BC，又E是AB的中点、AF＝AD/4。
∴AF/AE＝（AD/4）/（AB/2）＝1/2＝（AB/2）/BC＝EB/BC。
由∠FAE＝∠EBC、AF/AE＝EB/BC，得：△FAE∽△EBC，∴∠AEF＝∠BCE。
显然有：∠BCE＋∠BEC＝90°，∴∠AEF＋∠BEC＝90°，∴∠FEC＝90°，
∴△FEC是Rt△。
∵ABCD是正方形，∴∠FAE＝∠EBC＝90°、AD＝AB＝BC，又E是AB的中点、AF＝AD/4。
∴AF/AE＝（AD/4）/（AB/2）＝1/2＝（AB/2）/BC＝EB/BC。
由∠FAE＝∠EBC、AF/AE＝EB/BC，得：△FAE∽△EBC，∴∠AEF＝∠BCE。
显然有：∠BCE＋∠BEC＝90°，∴∠AEF＋∠BEC＝90°，∴∠FEC＝90°，
∴△FEC是Rt△。
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假设正方形的边长为4
EF²=AF²+AE²=1²+2²=5
FC²=DF²+DC²=3²+4²=25
EC²=EB²+BC²=2²+4²=20
∵EF²+EC²=FC²
5+20=25
∴三角形FEC是直角三角形
EF²=AF²+AE²=1²+2²=5
FC²=DF²+DC²=3²+4²=25
EC²=EB²+BC²=2²+4²=20
∵EF²+EC²=FC²
5+20=25
∴三角形FEC是直角三角形
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