一道关于对数的化简题。。 求过程。。。。
y=10^(6x)-10^(-6x)/10^(6x)+10^(-6x)如图所示。。求X的表达式。。...
y=10^(6x)-10^(-6x)/10^(6x)+10^(-6x)
如图所示。。 求X的表达式。。 展开
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第一步，减少不同项，右边分子分母同乘以10^(6x)，得到：y=(10^(12x)-1)/(10^(12x)+1)；
第二步，去分母，等式两边同乘以10^(12x)+1，并合并同类项，得到：(1-y)*10^(12x)=1+y；
第三步，两边同除以1-y，得到：10^(12x)=(1+y)/(1-y)，【注意】（-1<y<1）；
第四步，解出x，两边同时取10为底的对数，12x=lg[(1+y)/(1-y)]，即：x=(1/12)*lg[(1+y)/(1-y)]，（-1<y<1）。
第二步，去分母，等式两边同乘以10^(12x)+1，并合并同类项，得到：(1-y)*10^(12x)=1+y；
第三步，两边同除以1-y，得到：10^(12x)=(1+y)/(1-y)，【注意】（-1<y<1）；
第四步，解出x，两边同时取10为底的对数，12x=lg[(1+y)/(1-y)]，即：x=(1/12)*lg[(1+y)/(1-y)]，（-1<y<1）。
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上下乘以10^6x
然后分母扔过去，变成(10^12x+1)y=10^12x-1
展开，合并同类项，就变成10^12x(1-y)=1+y
x=(lg(1+y)/(1-y))/12
然后分母扔过去，变成(10^12x+1)y=10^12x-1
展开，合并同类项，就变成10^12x(1-y)=1+y
x=(lg(1+y)/(1-y))/12
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