Question

∫ ln(x+√(1+x²)) / √(1+x²) dx 求步骤。谢谢。

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Answer 1

你把被积函数的分子求导一下就知道解题思路了， 在学习求导的时候题目做多了 这种题一看就能看出分子与分母其实是一个 原函数与导数的关系。分子求导后就成了分母的式子

追问

具体解法呢？比如用换元法？

追答

∫ ln(x+√(1+x²)) / √(1+x²) dx
=∫ln(x+√(1+x²))d[ln(x+√(1+x²))]
=1/2[ln(x+√(1+x²))]²