Question

一边一锐角对应相等的两个直角三角形全等；两边对应相等的两个直角三角形全等。这两个命题是否正确？

谢谢各位。关键是对“对应”的理解有问题，命题中的“对应”应怎样理解？

Answer 1

一边一锐角对应相等的两个直角三角形全等；正确，因为还有一个直角对应相等，满足（角角边）
两边对应相等的两个直角三角形全等。正确，因为若是两条直角边对应相等，其夹角（直角）也相等，满足（边角边）；若是一条直角边，一条斜边，满足HL定理。

Answer 2

两边对应相等的两个直角三角形全等。
这个命题是错的，假如是一个三角形的两直角边和另一个三角形的一直角边和一斜边相等，就不全等。
一边一锐角对应相等的两个直角三角形全等 也是错的
假如是一个三角形的一直角边和另一个三角形的一斜边相等，就不全等。

Answer 3

前一个命题不一定正确，必须加上“边是该锐角的对角边”才能全等。
后一个命题正确，因为直角三角形的三边关系是平方关系，知道任意两边的长度就可以知道第三边的长度，又相等的两边是对应的，也就是说第三边的长度的计算方式是一定的，则第三边也对应相等，三边全部对应相等的三角形一定全等。

Answer 4

都不正确。
对应是指在两个三角形中，一个三角形的边（或角）与另一个三角形的边（或角）的关系。
比如△ABC的边AB对应△A′B′C′的边A′B′，△ABC的∠A对应△A′B′C′的∠A′等等。但对应不一定相等。

Answer 5

一边一锐角对应相等的两个直角三角形全等；说明3个角相等，然后一边对应相等，ASA，全等。

两边对应相等的两个直角三角形全等。不全等，那四个全等条件没有ASS的。