Question

求圆C：（x-3）^2+(y+2)^2=36关于直线x-y+1=0对称的圆C的标准方程

这个对称后的坐标点怎么求 请详细解释一下

Answer 1

圆C：(x-3)^2+(y+2)^2=36 圆心为(3,-2),半径r=6
设点(3,-2)关于直线x-y+1=0对称的点为(x,y),则：
[(3+x)/2]-[(y-2)/2]+1=0,且[(y+2)/(x-3)]*1=-1
所以y-x=7,且x+y=1
所以x=-3,y=4,
即点(3,-2)关于直线x-y+1=0对称的点为(-3,4)
所以圆C：(x-3)^2+(y+2)^2=36关于直线x-y+1=0对称的圆C'的标准方程为：(x+3)^2+(y-4)^2=36

希望对你有所帮助 还望采纳~~

Answer 2

圆C：(x-3)^2+(y+2)^2=36 圆心为(3,-2),半径r=6
设点(3,-2)关于直线x-y+1=0对称的点为(x,y),则：
[(3+x)/2]-[(y-2)/2]+1=0,且[(y+2)/(x-3)]*1=-1
所以y-x=7,且x+y=1
所以x=-3,y=4,
即点(3,-2)关于直线x-y+1=0对称的点为(-3,4)
所以圆C：(x-3)^2+(y+2)^2=36关于直线x-y+1=0对称的圆C'的标准方程为：(x+3)^2+(y-4)^2=36
有什么不清楚的可以继续追问
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