Question

一物体以4m/s的速度滑上光滑斜面，途经A.B两点,已知它在A点的速度是在B点速度的两倍

由B点在经过0.5s物体就滑到斜面的顶端C，速度恰好为0，已知A.B相距0.75m球斜面的长度及物体由斜面底端滑到B点所需的时间知A.B相距0.75m球斜面的长度及物体由斜面底端滑到B点所需的时间（因题目不能太长，所以将题目的下半部搬这来了，用高一能看懂的方法

Answer 1

解：将该运动过程倒过来看，则物体从C运动到A做的是初速度为零的匀加速运动。
因为VA = 2VB，所以由匀加速运动的运动规律可知B点位置是中间时刻位置，
即t(AB) =t(BC)=0.5s，又S（AB）=0.75m，所以可得（VA+VB）/2=S(AB)/t(AB) = 1.5m/s，
所以VA=2m/s，VB=1m/s，
则由V=V0+at，可得a =(VA-VB)/t(AB) = 2m/s²（沿斜面向下），
因为t初=4m/s,所以可求得 t总=t初/a=2s，
所以 S总=V初/2 × t总 = 4m,
又由VB=V初+at(B),可得 t(B)=1.5s

Answer 2

设A点速度为VA、B点速度VB，加速度为a，斜面长为S。

　　　　 A到B：　 VB2 - VA2 =2asAB　 ……(1) 　　　　　　　　　　　　　C

　　　　　　　　　VA = 2VB 　　　……(2)

　　　　 B到C：　 0=VB + at0 ……..(3)

解（1）（2）（3）得：VB=1m/s　　　　　　　　　D　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　a= -2m/s2

　　　　 D到C：　 0 - V02=2aS　　　 ……(4)　　　

　　　　　　　　　　　S = 4m　　　 　　　　

从D运动到B的时间：　　　　　 　　

D到B： VB =

V0+ at1　　 t1=1.5秒

D到C再回到B：t2 = t1+2t0=1.5+2??0.5=2.5(秒)

Answer 3

0.5s C vC=0
0.75m B vB
A vA=2vB
底O vo=4m/s

斜面的长度OC，底端滑到B点所需的时间 tB
匀减速直线运动
AB段： 2aAB=vA²-vB² 【AB=0.75m vA=2vB】
推出： a=2vB² ①
BC段： vB=vC+at(BC) 【 vC=0，t(BC)=0.5s】
推出： vB=0.5a ②
由①②得到： a=2m/s² vB=1m/s
OA段：vB=vo-atB
tB=(vo-vB)/a=1.5s

OC段：t=tB+t(BC)=2s
2aOC=vo²-vC²
OC=4m

Answer 4

逆向思维看 在C以初速度0 加速度为a加速，则 B 点速度为0.5a a为加速度 则A点速度为a ,利用公式s=V2/2a 则S (AC)=a2/2a=a/2 S(BC)=a/8 则S (AC)-S(BC)==0.75 解得a=1米每2次方秒
所以B点速度为0.5a=0.5 m/s t=(4-0.5)/1=3.5s s=4*4/2a=8m

Answer 5

看成逆向初速度为0的匀加速，可得方程组
Vb=at=0.5a
Va²-Vb²=2as=1.5a
Va=2Vb
解得Vb=1m/s,a=2m/s².
1，V0²-0²=2aL,L=16/(2×2)=4m.
2，到顶点所需时间T为V0=aT,T=4/2=2s,又由1知t=0.5s, 故D到B所用时间t'=2-0.5=1.5s.