过椭圆x2/25+y2/9=1的右焦点且倾斜角为45°的弦AB的长为
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椭圆右焦点为（4,0），倾斜角为45°则该直线为y=x-4，则弦长的两个端点即为直线与椭圆交点
设该点为（x,x-4），代入椭圆方程，这是个关于X的一元方程。得
9x^2+25(x-4)^2=225也就是34x^2-200x+175=0
注意，这个方程不用解
设两个交点为(x1,x1-4);(x2,x2-4)
那么根据两点间距离的公式，可以知道弦长为根号2倍的（x1-x2）其中x1大于x2
那么对应一元二次方程，他的根与系数的关系式是x1+x2=100/17;x1x2=175/34
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
这样带入后可以解得x1-x2的值
进而求得弦长为5.3
思路就是这样，你可以自己演算一遍，可能具体数值我算的不准确
设该点为（x,x-4），代入椭圆方程，这是个关于X的一元方程。得
9x^2+25(x-4)^2=225也就是34x^2-200x+175=0
注意，这个方程不用解
设两个交点为(x1,x1-4);(x2,x2-4)
那么根据两点间距离的公式，可以知道弦长为根号2倍的（x1-x2）其中x1大于x2
那么对应一元二次方程，他的根与系数的关系式是x1+x2=100/17;x1x2=175/34
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
这样带入后可以解得x1-x2的值
进而求得弦长为5.3
思路就是这样，你可以自己演算一遍，可能具体数值我算的不准确
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