Question

6+66+666+......+2000个6最後四位数是多少

Answer 1

如果用 a≡b(mod 10000) 表示a除以10000后的余数是b，
则 6+66+666+6666+。。。。+66.。。6(2000个6）
≡6+66+666+6666+6666+....+6666(1997个6666）
≡738+6666*1997
≡13312740
≡2740 （mod 10000）
所以，最后四位数是2740。

或者，把每一位上的数相加，从个位开始，可得
6+66+666+6666+。。。。+66.。。6(2000个6）
≡6*2000+60*1999+600*1998+6000*1997
≡13312740
≡2740 (mod 10000)，
所以，最后四位数是2740.

Answer 2

我们取最后4位数：
有6+66+666+6666+6666+。。。+6666（4个6的有1997个）
个位：2000个6相加得6×2000=12000
十位：1999个6相加得6×1999=11994
百位：1998个6相加得6×1998=11988
千位：1997个6相加得6×1997=11982
有12000+11994+11988+11982=47964
最后4位数是7964.

Answer 3

方法一：6666*1997+6+66+666的后四位就是上题的后四位，因为要求后四位，所以五位以上的数就不用求了，所以后四位是2740
方法二：6*2000+60*1999+600*1998+6000*1997,即把对后四位有影响的数字加起来即可。

Answer 4

5位以上的6对末4位没影响，故66666x（2000-4）+6+66+666+6666=133072740，显然你要知道的就是2740

Answer 5

各位相加：6*2000= 12000
十位相加：6*1999*10= 119940
百位相加：6*1998*100= 1198800
千位相加：6*1997*1000=11982000
最后四位是：2740
呵呵，不懂再问我。