Question

数学大神，求帮助，第一题和第二题

Answer 1

第一题等式两边同时减去8，左边把2提取出来，构成等比数列
第二题两边同时加上2^n分之1，提取2构成等比数列

追问

第三题呢？

顺便了好吗

马上采纳

追答

这种题道理都是一样的，我给你讲通法吧，例如第三题，设A（n+1）+k=4（An+k），然后你化简，带入进去，算出来k就行了

追问

也不对啊

更详细的有吗

似乎我算的不对

Answer 2

(1)
2a(n+1)= an +4
a(n+1) -4 = (1/2)( an - 4 )
=>{an - 4}是等比数列， q= 1/2
an - 4 = (1/2)^(n-1) .(a1 - 4)
= (-11/3) (1/2)^(n-1)
an = 4-(11/3) (1/2)^(n-1)

(2)
a(n+1)= 2an + 3/2^n
a(n+1) + 2.(1/2)^(n+1) = 2[ an + 2 .(1/2)^n]
=>{ an + 2 .(1/2)^n}是等比数列， q= 2

an + 2 .(1/2)^n = 2^(n-1) .( a1 + 1)
=3.2^(n-1)
an = -2.(1/2)^n +3.2^(n-1)

追问

第三题呢

顺便了嘛

追答

(3)
a(n+1)= 4an - 3n +1
a(n+1) - (n+1) = 4(an - n)
=>{an - n} 是等比数列, q=4
an - n = 4^(n-1) .(a1 - 1)
=4^(n-1)
an = n+ 4^(n-1)