Question

反三角函数的基本性质是什么，与三角函数有转换关系么？其求导公式是怎么推出来的？

Answer 1

反三角函数都是三角函数的反函数。严格地说，准确地说，它们是三角函数在某个单调区间上的反函数。以反正弦函数为例，其他反三角函数同理可推。
我们取正弦函数y=sinx的一个单调区间，如[-π/2,π/2]。这时，每一个函数值y，对应着唯一的一个自变量x的值。当我们从y=sinx中解出x后，x与y构成函数关系，所以存在反函数。记为y=arc sinx。把原函数y=sinx,x∈[-π/2,π/2]的值域[-1,1],叫做反函数y=arc sinx的定义域。并把原数y=sinx,x∈[-π/2,π/2]的定义域[-π/2,π/2],叫做反函数y=arc sinx的值域。
反三角函数问题往往要转化为三角函数问题，因为后者拥有数十个公式资源，使你解决问题时如虎添翼。
有互化转换公式（充要条件）：
b=sina,-π/2<=a<=π/2 <=> a=arc sinb, |b|<=1

追问

- -你百度搜的么？我刚看的就是那句话....不过还是谢了。

Answer 2

1/sinx导数=
-cotxcscx
，1/cosx导数=
-tanxsecx
可以直接记住正余割得求导公式或者利用复合函数求导
∫cos^3/sin^2d(x)=∫cos^2/sin^2d(sinx)=∫[1-sin^2]/sin^2d(sinx)=后边答案不用我写了吧