Question

设集合A={x｜x的平方+(a-1)x+b=0}={a}求a，b的值

Answer 1

a=1/4
b=1/8
将x=a代入得
a²+（a-1）a+b=0
2a²-a+b=0
△=1-8b=0，b=1/8
代入方程即可求出a=1/4

题目的意思是a是 方程x²-（a-1）x+b=0的根
注意一元二次方程应有两个根，但是第二个集合只有一个元素，说明这个方程有两个相等的实数根，即△=0，确定b值，进而求出a

Answer 2

即x²+(a-1)x+b=0两根都等于a
那么△=0，且a²+(a-1)a+b=0
△=(a-1)²-4b=0 (a-1)²=4b……①
a²+(a-1)a+b=0
2a²-a+b=0
8a²-4a+4b=0……②
把①带入②：8a²-4a+(a-1)²=0
9a²-6a+1=0
a=1/3
b=(a-1)²/4=1/9

Answer 3

a^2+(a-1)a+b=0

b=-2a^2+a

追问

然后？