Question

如图，AD=BC,AC=BD,求证△EAB是等腰三角形

Answer 1

在△ADB和△BCA中
AD=BC
AB=BA
BD=AC
∴△ADB≌△BCA(SSS)
∴∠CAB=∠DBA
∴△EAB是等腰三角形

Answer 2

先用SSS证△ADB≌△BCA，得到∠DBA=∠CAB，利用等角对等边知AE=BE，从而证得△EAB是等腰三角形．解答：证明：在△ADB和△BCA中AD=BC，AC=BD，AB=BA，
∴△ADB≌△BCA（SSS）．
∴∠DBA=∠CAB．
∴AE=BE．
∴△EAB是等腰三角形．

Answer 3

证明：在△ADB和△BCA中AD=BC，AC=BD，AB=BA，
∴△ADB≌△BCA（SSS）．
∴∠DBA=∠CAB．
∴AE=BE．
∴△EAB是等腰三角形．

Answer 4

证明：在△ADB和△BCA中
∵AD=BC
BD=AC
AB=BA
∴△ADB≌△BCA
∴∠D=∠C
在△ADE和△BCE中
∵∠DEA=CEB
∠D=∠C
AD=BC
∴△ADE≌△BCE
∴AE=BE
∴△EAB是等腰三角形

Answer 5

鹅鹅鹅