Question

如图，AD=BC,AC=BD,求证△EAB是等腰三角形

Answer 1

如图如图如图

在△ADB和△BCA中AD=BC，AC=BD，AB=BA，
∴△ADB≌△BCA（SSS）．
∴∠DBA=∠CAB．
∴AE=BE．
∴△EAB是等腰三角形．

Answer 2

解；在△ABD和△ACB中，
AD=BC（已知）
{AC=BD（已知）
AB=AB(公共边）
∴△ABD≌△ACB（SSS）
∴∠CAB=DBA（全等三角形，对应角相等）
即：EA=EB（等角对等边）
∴△EAB是等腰三角形

Answer 3

先用SSS证△ADB≌△BCA，得到∠DBA=∠CAB，利用等角对等边知AE=BE，从而证得△EAB是等腰三角形．解答：证明：在△ADB和△BCA中AD=BC，AC=BD，AB=BA，
∴△ADB≌△BCA（SSS）．
∴∠DBA=∠CAB．
∴AE=BE．
∴△EAB是等腰三角形．

Answer 4

因为在三角形dab和三角形cba中，ad等于bc，ac等于bd，ab等于ab所以三角形dab全等于三角形cba。所以角abd等于∠dba，即三角形eab是等腰三角形

Answer 5

先证明△ADB和△BCA全等，得出∠D等于∠C。再利用这个条件，证明△ADE与△BCE全等，得出AE＝BE，△EAB就是等腰三角形