Question

A、B、C、D×9=DCBA 求过程 和教程 答题正确者追分20

Answer 1

1089
由题意可得(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a
若a>或=2,则该数一定变为5位数,又因为a不能为0,所以a=1,则d=9
因为dcba是9的倍数,a=1,d=9,可得9|(1+9+c+b)
得c+b=17或c+b=8
又由(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a可得10c-890b=80
将c+b=17和c+b=8分别代入,得
当c+b=17时,解得b=0.1不符合题意,所以不成立,
则可得2元一次方程:
10c-890b=80
c+b=8
可得b=0,将b=0代入,则得c=8
所以a=1,b=0,c=8,d=9

Answer 2

编个程序求一下：
int a, b, c, d;
for (a = 0; a <= 9; a++)
{
for (b = 0; b <= 9; b++)
{
for (c = 0; c <= 9; c++)
{
for (d = 0; d <= 9; d++)
{
if ((a * 1000 + b * 100 + c * 10 + d) * 9 == (d * 1000 + c * 100 + b * 10 + a))
{
输出abcd;
}
}
}
}
}
代码里面的 *9 中的9可从1换到9，所有情况就出来了，当然也可以直接加一层循环。
1089*9=9801
2178*4=8712

Answer 3

A B C D分别为1089