Question

二进制11000001111000000000000000000000表示一个IEEE754标准的单精度浮点数

Answer 1

1、首先双击MATLAB软件的快捷键，进入MATLAB的工作界面。

2、输入单精度浮点数（single）的最小正浮点数为： 1.1755e-38。

3、单精度浮点数（single）的最大正浮点数为：3.4028e+38。

4、双精度浮点数（double）的最小正浮点数为： 2.2251e-308。

5、最后双精度浮点数（double）的最大正浮点数为：1.7977e+308。

Answer 2

按照IEEE-754标准规定，单精度浮点数用4字节存储，分为三个部分：符号位S、阶E和尾数D。阶即指数，尾数即有效小数位数。单精度格式阶占8位，尾数占24位(归一化数据去首位1结果为23位)，符号位1位，换算公式为Data = S * 2^(E-127) * (D)。

11000001111000000000000000000000
==>
1100 0001 1110 0000 0000 0000 0000 0000
==>
1位 8位 23位
S E D'(归一化去1结果）
1 100 0001 1 110 0000 0000 0000 0000 0000
1 1000 0011 110 0000 0000 0000 0000 0000
1 1000 0011 0.110 0000 0000 0000 0000 0000
==>
S E D(补1.还原归一化结果）
1 1000 0011 1+0.110 0000 0000 0000 0000 0000
1 8 3 1+0.110 0000 0000 0000 0000 0000
==>
二进制小数 0.11B => 十进制 0.5 + 0.25 = 0.75
S E D整数(2进制） D小数（2进制）
1 8 3 1+0.110 0000 0000 0000 0000 0000
1 0x83 1.110 0000 0000 0000 0000 0000
1 0x83 1 + 0.110 0000 0000 0000 0000 0000
1 131 1 + 0.75
1 131 1.75
==》
S E D
1 131 1.75
=>二进制纯小数
Data = S * 2^(E-127) * (D)
= (-1) * 2^(131-127) * (1.75)
= (-1) * (2^4) * (1.75)
= -1 * 16 * 1.75
= - 28.0