∫（1 0）dx∫（√1-x∧2 1-x）f（x，y）dy
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∫（1 0）dx∫（√1-x∧2 1-x）f（x，y）dy
解:x=ρcosθ
y=ρsinθ
ρ=1
原式=∫(0→π/2)dθ∫(0→1)f(ρ²)ρdρ
=(π/4)∫(0→1)f(ρ²)dρ²
=(π/4)F(ρ²)|(o→1)
F'(x)=f(x)
解:x=ρcosθ
y=ρsinθ
ρ=1
原式=∫(0→π/2)dθ∫(0→1)f(ρ²)ρdρ
=(π/4)∫(0→1)f(ρ²)dρ²
=(π/4)F(ρ²)|(o→1)
F'(x)=f(x)
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追问
那个ρ∧2怎么来的？
追答
∫[0,1] dx∫[-x^2,1] f(x,y)dy
=∫[-1,0] dy∫[(-y)^(1/2),1] f(x,y)dx+∫[0,1] dy∫[0,1] f(x,y)dx
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