Question

△ABC内接于圆O,且AB=AC=5,圆心O到BC的距离为1,求圆O的半径

要过程！！！！20分钟内的加悬赏！！！

Answer 1

先画个图，连接OA，并延长交BC于D，连接OB，根据圆及等腰三角形性质，可知AD是三角形ABC中垂线。设圆半径为R，BD长度为X，在直角三角形OBD中，X^2+1=R^2，在直角三角形ABD中，有(R+1)^2+X^2=25或者(R-1)^2+X^2=25，把两式联立求解，可以直接把X^2=R^2-1，带入后一等式中，那么就是解一个元二次方程，去掉负数，R=（√51±1）/2。不知道我是不是算错了，怎么不是整数呢？反正思路就是这样，利用勾股定理和解一元二次方程式，你可以自己算算。