Question

sin α+cos α = sin α · cos α =

∠α是Rt△ABC中的一个锐角，若sin α+cos α = m ，sin α · cos α = n （m＞0 n＞0）
m，n有怎样的关系？ 答案是m²=2n+1，怎样求得
△ABC 为等边三角形，利用△ABC求tan 30°和cos 60°

Answer 1

m^2=（sinA+cosA）^2=(sinA)^2+(cosA)^2+2*sinA*cosA=1+2* n

∴ m^2-2*n-1=0 然后移向得m²=2n+1 第二问做AD垂直BC，然后利用三角形性质和勾股定理 然后求得利用△ABC求tan 30°

Answer 2

sin α+cos α = m平方得
(sina+cosa)^2=m^2
展开得
1+2sinacosa=m^2
m²=2n+1