如图1,AB为圆O的直径,AD与圆O相切于点A,DE与圆O相切于点E,点C位DE延长线上一点,CE=CB。证BC为切线

连接AE,AE的延长线与BC的延长线交于点G(如图2)若AB=2√5,AD=2,求线段BC和EG的长... 连接AE,AE的延长线与BC的延长线交于点G(如图2)若AB=2√5,AD=2,求线段BC和EG的长 展开
数学新绿洲
2011-10-14 · 初中高中数学解题研习
数学新绿洲
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1.证明:连结OC
因为CE=CB,半径OE=OB,OC是公共边
所以 △OEC ≌ △OBC (SSS)
则∠OEC=∠OBC
又DE与圆O相切于点E,即∠OEC=90°
则∠OBC=90°
所以BC是圆O的切线,且以点B为切点。

2.这一小题可利用直角三角形勾股定理来求BC的长,利用相似三角形来求EG的长。不过过程比较兜转,你不妨试着去做做看,基本上要用到圆的切线的相关概念和性质。
黑色264
2011-10-14 · TA获得超过521个赞
知道答主
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过点D作DF⊥BC于点F,连OE、OC,
则四边形ABFD是矩形,BF=AD=2,DF=AB=2倍的根号5.
∵AD、DC、BC分别切⊙O于点A、E、B,
∴DA=DE,CE=CB.
设BC为x,则CF=x-2,DC=x+2.
在Rt△DFC中,
(x+2)^2-(x-2)^2=(2倍的根号5)^2,
解得x= 5/2.
∴BC= 5/2.

∵AD//BC
∴∠ADE=GCE,∠DAE=∠G
∴△ADE、GCE相似
∴AE/GE=DE/CE
∴AE/GE=2/ 5/2
既AE:GE=4:5
根据勾股定理
AG^2=AB^2+BG^2
∴AG=3倍的根号5
AE:GE=4:5
∴AE=4倍的根号5/3
GE=5倍的根号5/3

累死了~一定要采纳哦!
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手机用户f5b53
2011-10-26 · TA获得超过6万个赞
知道大有可为答主
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解:(1)连接OE,OC;(1分)
∵CB=CE,OB=OE,OC=OC
∴△OEC≌△OBC(SSS)
∴∠OBC=∠OEC (2分)
又∵DE与⊙O相切于点E
∴∠OEC=90° (3分)
∴∠OBC=90°
∴BC为⊙O的切线.(4分)
(2)过点D作DF⊥BC于点F,
∵AD,DC,BG分别切⊙O于点A,E,B
∴DA=DE,CE=CB,
设BC为x,则CF=x-2,DC=x+2,
在Rt△DFC中, ,
解得: ;(6分)
∵AD∥BG,
∴∠DAE=∠EGC,
∵DA=DE,
∴∠DAE=∠AED;
∵∠AED=∠CEG,
∴∠EGC=∠CEG,
∴CG=CE=CB= ,(7分)
∴BG=5,
∴AG= ;(8分)
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要买甜1698
2011-10-23 · TA获得超过6万个赞
知道大有可为答主
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∩○∩我不会的啊。百度一下吧
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