Question

若cos（α＋β）=三分之一 求 (sinα-sinβ)^2+(cosα+cosβ)^2 在线等~~！！！很急啊 ！！！！！

Answer 1

原式=sin^2a+sin^2b-2sinasinb+cos^2a+cos^2b+2cosacosb
=sin^2a+cos^2a+sin^2b+cos^2b+2cosacosb-2sinasinb
=2+2cos(a+b)
=2+2*(1/3)
=8/3

追问

真好真好~~谢咯~

追答

不客气

Answer 2

(sinα-sinβ)^2+(cosα+cosβ)^2
=sin²α-2sinαsinβ+sin²β+cos²α+2cosαcosβ+cos²β
=sin²α+cos²α+sin²β+cos²β-2（sinαsinβ-cosαcosβ）
=2+2cos（α＋β）=2+2×1/3=8/3

追问

=2-2cos（α＋β） 这里不应该是（α-β）么？·因为sinαsinβ+cosαcosβ这里是＋丫~~~

追答

-2sinαsinβ+sin²β+2cosαcosβ+cos²β
=2（cosαcosβ-sinαsinβ）=2cos（α＋β）